由于數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定性高、精度高、設計靈活、實現(xiàn)方便等許多突出的優(yōu)點，因此廣泛應用于硬件電路設計，特別是在離散系統(tǒng)中。而根據(jù)沖激響應的不同，數(shù)字濾波器可分為有限沖激響應(FIR)濾波器和無限沖激響應(IIR)濾波器，那么這兩者有什么區(qū)別?下面一起來看看：

1.定義

FIR濾波器：Finite impulse response filters，沖擊有限長濾波器;沖激響應在有限時間內衰減為零，其輸出僅取決于當前和過去的輸入信號值。

IIR濾波器：Infinite impulse response filters，沖擊無限長濾波器;沖激響應理論上應會無限持續(xù)，其輸出不僅取決于當前和過去的輸入信號值，也取決于過去的信號輸出值。

2.相位特性

IIR濾波器傳遞函數(shù)包括零點和極點兩組可調因素，對極點的惟一限制是在單位圓內。因此可用較低的階數(shù)獲得高的選擇性，所用的存儲單元少，計算量小，效率高。但是這個高效率是以相位的非線性為代價的。選擇性越好，則相位非線性越嚴重。

FIR濾波器傳遞函數(shù)的極點固定在原點，是不能動的，它只能靠改變零點位置來改變它的性能。所以要達到高的選擇性，必須用較高的階數(shù);對于同樣的濾波器設計指標，F(xiàn)IR濾波器所要求的階數(shù)可能比IIR濾波器高5-10倍，結果，成本較高，信號延時也較大。

但如果按線性相位要求來說，則IIR濾波器就必須加全通網絡進行相位校正，同樣要大大增加濾波器的階數(shù)和復雜性。而FIR濾波器卻可以得到嚴格的線性相位。

如圖1所示為10Hz的方波信號，采樣率為1KHz。

圖1 方波信號

FIR濾波器后，濾波后效果圖如圖2所示：

圖2 FIR濾波效果圖

IIR濾波器后，濾波后效果圖如圖3所示：

圖3 IIR濾波效果圖

通過對比不難發(fā)現(xiàn)，IIR濾波器存在非線性相位延遲，校正時需要雙向濾波進行校正，復雜不易控制;FIR濾波器為線性延遲，可通過左右平移的方式直接校正，誤差小。

3.信號處理速度

FIR的濾波輸出取決于當前輸入數(shù)據(jù)和歷史輸入數(shù)據(jù)，IIR的濾波輸出取決于當前輸入數(shù)據(jù)、歷史輸入數(shù)據(jù)和歷史輸出數(shù)據(jù)。以基于FPGA硬件的數(shù)字濾波器為例，F(xiàn)IR在處理信號時不需等待前一個信號的濾波輸出，只需要考慮輸入數(shù)據(jù)便可實時濾波;IIR需要等待上一個信號的濾波輸出，存在一定的時間延遲，所以處理速度上沒有FIR快，如圖4所示。

圖4 FIR和IIR濾波輸出對比圖

4.結構

IIR濾波器必須采用遞歸型結構，極點位置必須在單位圓內，否則系統(tǒng)將不穩(wěn)定。另外，在這種結構中，由于運算過程中對序列的四舍五入處理，有時會引起微弱的寄生振蕩。

FIR濾波器主要采用非遞歸結構，不論在理論上還是在實際的有限精度運算中都不會出現(xiàn)穩(wěn)定性問題，運算誤差也較小。此外，F(xiàn)IR濾波器可以采用快速傅立葉變換算法(FFT)在相同階數(shù)的條件下，運算速度要快得多。

5.設計

IIR濾波器可以借助模擬濾波器的成果，因此一般都有有效的封閉函數(shù)的設計公式可供準確的計算。又有許多數(shù)據(jù)和表格可查，設計和計算的工作量比較小，對計算工具的要求不高。FIR濾波器設計則一般沒有封閉函數(shù)的設計公式。窗口法雖然僅僅對窗口函數(shù)可以給出計算公式，但計算通阻帶衰減等仍無法顯示表達式。一般，F(xiàn)IR濾波器的設計只有計算程序可循，因此對計算工具要求較高。然而，這個特點又帶來相反的一面，即IIR濾波器雖然設計簡單，但主要是用于設計具有片段常數(shù)特性的濾波器，如低、高、帶通及帶阻等，往往脫離不了模擬濾波器的格局。而FIR濾波器則要靈活得多，尤其是頻率采想的正交變換，理想微分，線性調頻等各種重要網絡。

以上就是FIR濾波器與IIR濾波器的區(qū)別介紹了。綜上所述，IIR濾波器和FIR濾波器各有所長，所以在實際應用時應該綜合各方面考慮來加以選擇。例如，從使用要求來看在對相位要求不敏感的場合，如語言通訊等，可選用IIR濾波器。而對于圖像信號處理，數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫圆ㄐ螖y帶信息的系統(tǒng)，則對線性相位要求較高，如有條件，采用FIR濾波器較好。當然實際設計中經濟上的要求及計算工具的條件等多方面的因素還是要加以考慮的。
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